Grundlagen des Leichtbaus - Einführung in die Theorie dünnwandiger stabförmiger Tragwerke

Das Buch führt in die Grundlagen des Leichtbaus stabförmiger Tragwerke ein, die auch heute noch zur Abschätzung der ersten Dimensionierung (von z.B. Tragflügel oder Rumpf eines Flugzeuges oder Schiffes, Eisenbahnwaggon, Rakete, Tragrahmen von Lastwagen, Tragkonstruktionen von Stahlbrücken, Hallen usw.) angewendet werden. Ausgehend von der linearen Elastizitätstheorie stellt es Analysewerkzeuge bereit, die auf einfachen Ingenieurtheorien beruhen.
Im Anwendungsteil des Buches wird das Vorgehen bei der Modellbildung, der Anwendung der Theorien und der Lösung der Aufgabenstellung anhand von Lösungsschemata und vielen Beispielen dargestellt.

Inhaltsverzeichnis:

I: Theorie.- 1 Einführung.- 2 Lineare Elastizitätstheorie.- 2.1 Voraussetzungen.- 2.2 Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie.- 2.2.1 Differentialgleichungen des Gleichgewichtes.- 2.2.1.1 Statische Beziehungen im Körperinneren (SS).- 2.2.1.1.1 Ebener Fall.- 2.2.1.1.2 Erweiterung auf den Raum.- 2.2.1.2 Statische Beziehungen an einem Schnitt bzw. am Rand (SSS).- 2.2.1.2.1 Ebener Fall (Dicke "1").- 2.2.1.2.2 Erweiterung auf den Raum.- 2.2.1.2.3 Randbedingung der Kräfte (KRB).- 2.2.1.3 Spannungsfelder, Airysche Spannungsfunktion, Spannungsansätze.- 2.2.1.3.1 Spannungsfelder ?.- 2.2.1.3.2 Airysche Spannungsfunktion ?.- 2.2.1.3.3 Pascalsches Dreieck als Hilfsmittel für Spannungsbzw. Verschiebungsansätze in Polynomform.- 2.2.2 Differentialgleichungen der Kinematik (KVV).- 2.2.2.1 Verschiebungs-Verzerrungsbeziehungen.- 2.2.2.1.1 Ebener Fall.- 2.2.2.1.2 Erweiterung auf den Raum.- 2.2.2.2 Kompatibilitäts- bzw. Verträglichkeitsbeziehungen.- 2.2.2.2.1 Ebener Fall.- 2.2.2.2.2 Erweiterung auf den Raum.- 2.2.2.3 Randbedingungen für die Verschiebungen (GRB).- 2.2.3 Stoffgesetze.- 2.2.3.1 Homogene, isotrope Stoffe im dreidimensionalen Raum.- 2.2.3.2 Ebene Zustände bei homogenem, isotropem Material.- 2.2.3.2.1 Ebener Dehnungszustand (?z = ?yz = ?zx = 0).- 2.2.3.2.2 Ebener Spannungszustand (?z = ?yz = ?zx = 0).- 2.2.3.3 Anisotrope Stoffe.- 2.3 Anwendung der Grundgleichungen auf die Scheibe.- 2.3.1 Lösungsschema, Schnittgrößen, Ausgangsgleichungen.- 2.3.2 Lösungsweg bei Anwendung der Gleichungen für den ebenen Spannungszustand (?z = 0, isotroper Werkstoff).- 2.3.2.1 Kraftmethode: (gesucht sind die DGL'n der Spannungen).- 2.3.2.1.1 Anwendung der Airyschen Spannungsfunktion.- 2.3.2.2 Deformationsmethode: (gesucht sind die DGL'n der Verschiebungen).- 2.3.3 Lösungsweg bei Anwendung der Gleichungen für den ebenen Dehnungszustand (?z = 0, isotroper Werkstoff).- 2.3.3.1 Deformationsmethode.- 2.3.3.2 Kraftmethode.- 2.3.4 Anmerkungen und Zusammenfassung.- 2.4 Anwendung der Grundgleichungen bei Torsion.- 2.4.1 St. Venantsche Torsionstheorie.- 2.4.1.1 Kinematische Zusammenhänge (KVV).- 2.4.1.2 Stoffgesetz, Spannungs- Verschiebungsbeziehungen.- 2.4.1.3 Gleichgewichtsbeziehungen (SS).- 2.4.2 Prandtlsche Torsionsfunktion.- 2.4.2.1 Ermittlung der Kompatibilitätsbedingungen.- 2.4.2.2 Gleichgewichtsbeziehungen (SS).- 2.4.2.2.1 Randbedingungen auf der Zylinderoberfläche.- 2.4.2.2.2 Spannungen im Stabquerschnitt (yz-Ebene).- 2.4.2.2.3 Schnittkräfte bzw. Randbedingungen an den Stabenden.- 2.4.2.3 Membrananalogie.- 2.4.2.4 Ermittlung der Schubspannungsverteilung in einigen zylindrischen Vollquerschnitten.- 2.5 Anhang: Transformation von Koordinaten, Vektoren und Tensoren zweiter Stufe.- 2.5.1 Übergang von der Vektor- bzw. Matrixschreibweise zur Indexschreibweise.- 2.5.2 Koordinatentransformation, Transformation eines Ortsvektors, einer Strecke, eines Winkels.- 2.5.3 Transformation der Spannungen.- 2.5.4 Dyadisches Produkt und der Begriff des Tensors.- 2.5.4.1 Transformation des dyadischen Produktes bzw. des Tensors 2. Stufe.- 2.5.4.2 Eigenschaften eines Tensors 2. Stufe.- 2.5.5 Transformation der Verzerrungen.- 3 Stabformige Tragwerke.- 3.1 Definitionen und Grundlagen.- 3.1.1 Begriffsbestimmung und Voraussetzungen für stabformige Tragwerke.- 3.1.2 Lösungsablauf beim Berechnen von stabförmigen Tragwerken.- 3.1.3 Spannungen in dünnwandigen, stabförmigen Tragwerken (SS).- 3.1.3.1 Kraftflüsse.- 3.1.3.2 Gleichgewicht an einem dünnwandigen Element (SS).- 3.1.4 Zusammenhang zwischen Spannungen und Schnittgrößen an den Schnittflächen eines stabförmigen Tragwerkes (SSS).- 3.1.4.1 Schnittgrößen am Vollquerschnitt (SSS).- 3.1.4.2 Schnittgrößen an offenen oder geschlossenen dünnwandigen Querschnitten (SSS).- 3.1.5 Gleichgewicht von äußeren Lasten und Schnittlasten an einem stabförmigen Element (SSL).- 3.1.6 Allgemeine Betrachtung der kinematischen Bedingungen an stabförmigen Tragwerken (KVV).- 3.1.6.1 Betrachtung des Querschn