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Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen

Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen - nach Karl Weierstraß

Taschenbuch
von Detlef D. Spalt
14,99 €
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Produktdetails  
Verlag Springer
Auflage 2024
Seiten 62
Format 14,8 x 0,4 x 21,0 cm
Gewicht 112 g
Reihe essentials
ISBN-10 3662689162
ISBN-13 9783662689165
Bestell-Nr 66268916A
Produktbeschreibung  

Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß'sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen - mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) - werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß'schen Konstruktion verglichen.Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).

Inhaltsverzeichnis:

Die Idee: Wie es wurde.- Strenger Aufbau: Was es ist.- Was vorher war: Folgen und Segmente.- Vergleich: Welches ist die elementarere Version der reellen Zahlen?.- Nachtrag: Weierstraß' Begriffe der natürlichen Zahl (und der ihrer genauen Teile) sowie der Zahlgröße.

Autorenporträt  
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