Differential- und Integralrechnung

Der Band wendet sich an Studierendeund Lehrende der Mathematik, Physik undIngenieurwissenschaften an Fachhochschulenund Universitäten.Behandelt werden die Themen- Das unbestimmte und bestimmte Integral- Anwendungen der Integralrechnung in Geometrie, Mechanik und Physik- Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern- Funktionenfolgen und Funktionenreihen- Uneigentliche Integrale- Integrale, die von einem Parameter abhängen

Inhaltsverzeichnis:

Aus dem Inhalt:
VIII. Die Stammfunktion (Das unbestimmte Integral)
VIII.1. Das unbestimmte Integral und die einfachsten Verfahren zu seiner Berechnung (13)
VIII.2. Die Integration rationaler Ausdrücke (35)
VIII.3. Integration von Wurzelausdrücken (48)
VIII.4. Integration von trigonometrischen Funktionen und Exponentialfunktionen (70)
VIII.5. Elliptische Integrale (79)
IX. Das bestimmte Integral
IX.1. Definitionen und Bedingungen für die Existenz des bestimmten Integrals (89)
IX.2. Eigenschaften der bestimmten Integrale (101)
IX.3. Berechnung und Darstellung bestimmter Integrale (111)
IX.4. Einige Anwendungen der bestimten Integrale (135)
IX.5. Näherungsweise Berechnung von Integralen (142)
X. Anwendungen der Integralrechnugn in Geometrie, Mechanik und Physik
X.1. Die Länge einer Kurve (157)
X.2. Flächeninhalte und Volumina (174)
X.3. Die Berechnung mechanischer und physikalischer Größen (208)
X.4. Die einfachsten Differentialgleichungen (228)
XI. Unendliche Reihen mit konstanten Glied ern
XI.1. Einführung (242)
XI.2. Die Konvergenz positiver Reihen (247)
XI.3. Die Konvergenz beliebiger Reihen (275)
XI.4. Eigenschaften konvergenter Reihen (291)
XI.5. Zweifache Reihen und Doppelreihen (305)
XI.6. Unendliche Produkte (324)
XI.7. Die Entwicklung der elementaren Funktionen (336)
XI.8. Näherungsrechnungen mit Hilfe von Reihen, Reihentransformation (349)
XI.9. Summierung divergenter Reihen (364)
XII. Funktionenfolgen und Funktionenreihen
XII.1. Gleichmäßige Konvergenz (387)
XII.2. Eigenschaften der Summe einer Reihe (397)
XII.3. Anwendungen (414)
XII.4. Ergänzende Ausführungen über Potenzreihen (442)
XII.5. Elementare Funktionen einer komplexen Veränderlichen (467)
XII.6. Asymptotische Reihen. Die Eulersche Summenformel (488)
XIII. Uneigentliche Integrale
XIII.1. Uneigentliche Integrale mit unendlichen Grenzen (507)
XIII.2. Uneigentliche Integrale nichtbeschränkter Funktionen (529)
XIII.3. Eigenschaften und Unformung uneigentlicher Integrale (546)
XIII.4. Spezielle Verfah ren zur Berechnung uneigentlicher Integrale (558)
XIII.5. Angenäherte Berechnung uneigentlicher Integrale (585)
XIV. Integrale, die von einem Parameter abhängen
XIV.1. Elementare Theorie (597)
XIV.2. Gleichmäßige Konvergenz (621)
XIV.3. Die Anwendung der gleichmäßigen Konvergenz (631)
XIV.4. Ergänzungen (676)
XIV.5. Die Eulerschen Integrale (682)