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| Verlag | Springer, Berlin |
| Auflage | 2007 |
| Seiten | 383 |
| Format | 23,5 cm |
| Gewicht | 628 g |
| Reihe | Springer-Lehrbuch |
| ISBN-10 | 3540404325 |
| ISBN-13 | 9783540404323 |
| Bestell-Nr | 54040432A |
Diese dritte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergänzt und verbessert. Ein weiteres Kapitel über geometrische Funktionentheorie und schlichte Funktionen enthält einen Beweis der Bieberbachschen Vermutung. Der vorliegende zweite Band der Funktionentheorie erfüllt voll die Erwartungen, die der erste Band geweckt hat. Wieder beeindrucken vor allem die hochinteressanten historischen Bemerkungen zu den einzelnen Themenkreisen, als besonderer Leckerbissen wird das Gutachten von Gauß über Riemanns Dissertation vorgestellt... Jedes einzelne Kapitel enthält ausführliche Literaturangaben. Ferner werden oft sehr aufschlussreiche Hinweise auf die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher gegeben. Die vielen Beispiele und Übungsaufgaben bilden eine wertvolle Ergänzung der brillant dargelegten Theorie.
Inhaltsverzeichnis:
Teil A: Unendliche Produkte und Partialbruchreihen. Unendliche Produkte holomorpher Funktionen; Die Gammafunktion; Ganze Funktionen zu vorgegebenen Nullstellen; Holomorphe Funktionen zu vorgegebenen Nullstellen; Satz von Iss'sa. Holomorphiegebiete; Funktionen zu vorgegebenen Hauptteilen.- Teil B: Abbildungstheorie. Die Sätze von Montel und Vitali; Der Riemannsche Abbildungssatz; Anhang zu Kapitel 8: Carathéodory-Koebe-Theorie; Automorphismen und endliche innere Abbildungen; Sätze von Bloch, Picard und Schottky; Randverhalten von Potenzreihen; Runge-Theorie für Kompakta; Runge-Theorie für Bereiche; Invarianz der Löcherzahl.
